જો int frac{dx}{x + x^7} = p(x) હોય,તો int fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - p(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{x^6}{x(1 + x^6)} dx = \int \frac{(1 + x^6) - 1}{x(1 + x^6)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1 + x^6}{x(1 + x^6)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^6)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^7} dx$.કારણ કે $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c_1$ અને $\int \frac{1}{x + x^7} dx = p(x) + c_2$,તેથી:$I = \ln |x| - p(x) + c$.

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(x^2 - 1)\sqrt{x^2 + 1}} \, dx = $

$\int \frac{dx}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module